Родилась 16 июня 1972 в Воронеже. В 1994 году окончила Воронежский государственный университет по специальности юрист-правовед, далее аспирантуру Института мировой экономики и международных отношений РАН. Училась в Институте европейского права при Университете Бирмингема (Англия). Будучи региональным сотрудником Фонда защиты гласности в 1995 году, занималась правовой помощью журналистам и мониторингом нарушений их прав в Центрально-Черноземном регионе. В 1996 году вместе с ФЗГ основала в Воронеже и возглавила некоммерческую организацию «Центр защиты прав СМИ» (внесена в Реестр НКО — иностранных агентов), которая первое время действовала в Центральной России, но в дальнейшем распространила свою деятельность на другие регионы страны и приобрела всероссийскую известность.

26 февраля 2015 года Министерство юстиции РФ внесло Центр защиты прав СМИ в реестр «иностранных агентов», мотивируя тем, что организация получает грантовую поддержку из-за рубежа и занимается политической деятельностью, к чему были отнесены критические высказывания Галины Араповой как эксперта в области медиаправа об изменениях в законодательстве в сфере СМИ.

8 октября 2021 года Минюст РФ внес лично Галину Арапову в реестр СМИ — «иностранных агентов». Через неделю после этого Араповой сообщили из Воронежского государственного университета, где она преподавала более 12 лет, что продолжать преподавать она там больше не сможет.

Как практикующий медиаюрист Арапова участвовала в более чем 500 судебных делах, в том числе защищала как небольшие региональные редакции, например, новочеркасскую газету «Частная лавочка», телекомпанию «Кабельное телевидение» из Нововоронежа, так и крупные издания — «Российскую газету», «Коммерсантъ», «Комсомольскую правду», «Новую газету», The New York Times, телеканал «Дождь», информагентство Regnum, многих журналистов, а также коллег из других НКО — Комитет против пыток, Фонд защиты гласности.

Галина Арапова опытный лектор, провела сотни семинаров и лекций на тему свободы слова, медиаправа, международных стандартов в сфере свободы выражения мнения для российских журналистов, юристов, судей, активистов, блогеров, так и для аналогичных аудиторий в странах СНГ, в Монголии, в Восточной Европе. Лектор Свободного университета.

Публиковалась во многих СМИ и аналитических изданиях — Forbes (Россия), журнал «Журналист», международный бюллетень «Законодательство и практика СМИ», журналы «Медиа Эксперт», «Российская юстиция», «Media Monitor» (Македония), «СРЕДА», «Правовой путеводитель: mass media», «Новая газета».

Является редактором и составителем серии из 8 томов по практике Европейского суда по правам человека по ст. 10 Европейской конвенции по свободе выражения мнения и свободе информации, а также редактором и соавтором серии из 12 книг для руководителей и юристов редакций СМИ по различным аспектам медиаправа и правовым вопросам деятельности редакций, изданной Высшей школой экономики.

В 2009 году Галина Арапова была выбрана председателем Общественного совета ГУ МВД Воронежской области и занимала этот пост последующие семь лет.

Правовой эксперт Совета Европы и ОБСЕ по свободе слова, член правления ряда российских и международных организаций.

* Внесена в реестр физических лиц, признанных СМИ, выполняющим функцию иностранного агента