Родился 16 августа 1939 года в Москве. В 1962 году окончил физический факультет МГУ. Кандидат физико-математических наук.

С 1987 г. – старший научный сотрудник Отделения теоретической физики Физического института им. П.Н. Лебедева РАН, член Ученого совета Отделения. Ветеран труда.

Участник правозащитного движения в СССР с начала 1970-х, член Московской Хельсинкской группы.

С 1996 года руководитель группы по защите прав детей в Российском исследовательском Центре по правам человека, в марте 1998 года зарегистрированной как РОО содействия защите прав детей «Право ребенка».

В 1998 и 2005 годах инициировал представление в Комитет ООН по правам ребенка Альтернативных докладов коалиций российских НПО о выполнении в России Конвенции о правах ребенка.

Координатор секции по защите прав детей Экспертного совета при Уполномоченном по правам человека в Российской Федерации (с 2005 г.), был членом Общественного совета при Минобрнауки России (с 2007 г.), членом Комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав при губернаторе Московской области (с 2008 г.). 
Эксперт Общественной палаты Российской Федерации (с 2006 г.). Сопредседатель Координационного совета при ОП РФ по делам детей-инвалидов и других лиц с ограничениями жизнедеятельности. Член Общественного совета при Министерстве строительства и ЖКХ РФ (2014 – июнь 2020 гг.).

Федерацией еврейских общин России (ФЕОР) удостоен звания «Человек года - 5769/2009» за многолетнюю правозащитную деятельность, гуманитарные акции в отношении детей.

Борис Альтшулер на сайте РОО «Право ребенка»

Борис Альтшулер в правозащитном подкасте «Simon and Sergei»: Права человека в России (25 декабря 2020 года)

Борис Альтшулер: 31 год со дня смерти: А.Д. Сахаров и наше непростое сегодня (14.12.2020)