Родился 4 марта 1934 года в Москве. Окончил Иркутский сельскохозяйственный институт. По образованию – биолог.

С конца 50-х годов посвятил себя христианскому служению. В 1958–59 годах учился в Московской духовной семинарии. 10 августа 1962 года рукоположен в сан священника в Никольский храм г. Зарайска Московской области.

В 1965 году совместно со священником Николаем Эшлиманом обратился с открытым письмом к патриарху Алексию I о положении Православной церкви в СССР и о предательстве интересов Церкви руководством Московской патриархии. По указанию КГБ в мае 1966 года церковной властью был – впредь до раскаяния – запрещен в священнослужении.

В 60–70-е годы – деятельный участник правозащитного движения. В 1976 году – соучредитель Христианского комитета защиты прав верующих в СССР. До ареста (1 ноября 1979 года) опубликовал сотни материалов, свидетельствующих о массовом подавлении религиозной свободы в СССР и имевших широкий международный резонанс.

28 августа 1980 года осужден Мосгорсудом по ст. 70, ч. 1 за антисоветскую агитацию и пропаганду, был узником Лефортово и политического лагеря Пермь-37 до 1985 года, затем – два с половиной года ссылки в Якутии. Амнистирован в 1987 году. Тогда же восстановлен Патриархией в священническом служении, которое проходил в Никольском храме с. Жигалово (г. Щелково Московской области) по 1992 год. Реабилитирован Постановлением Верховного Совета РФ 18 октября 1991 года.

В 1990 году избран народным депутатом России. Был заместителем председателя Комитета Верховного Совета РФ по свободе совести. Участвовал в работе над Законом «О свободе вероисповеданий». Способствовал открытию многих храмов и монастырей.

В конце 1991–1992 годах участвовал в работе парламентской Комиссии по расследованию причин и обстоятельств ГКЧП, опубликовавшей архивные материалы КГБ о сотрудничестве номенклатуры Московской патриархии с госбезопасностью. По формальному основанию, а фактически за раскрытие этих архивов, защиту интересов верующих и рядового духовенства 1 ноября 1993 года Московской патриархией незаконно лишен сана священника.

Сопредседатель Движения и Федеральной партии Демократическая Россия. В 1993–1995 годах – депутат Пятой Государственной Думы. В 1995 году организовал Общественный комитет защиты свободы совести.

Умер в Москве 25 декабря 2014 года. Глеб Павлович Якунин похоронен на старом Пятницком кладбище Москвы.

24 февраля 2018 года в офисе "Мемориала" прошли Третьи Якунинские чтения

4 марта 2017 года в Москве прошли Вторые Якунинские чтения

5 марта 2016 года в Москве в офисе «Мемориала» прошли Якунинские чтения, организованные Московской Хельсинкской Группой совместно с «Международным Мемориалом» и движением «За права человека» в память о Глебе Павловиче Якунине, известном правозащитнике и диссиденте, члене Московской Хельсинкской Группы, председателе Комитета защиты свободы совести.

21 января 2016 года в Москве в Сахаровском центре состоялась презентация сборника стихов «Богу служение – стихосложение» отца Глеба Якунина – правозащитника, священника, общественного деятеля, диссидента, поэта, члена Московской Хельсинкской Группы, ушедшего от нас год назад.